测不准是怎么回事

   要是有人声称：“给一把足够精密的尺子，我就能把任何物体的位置测准，如果再加上一块好表，还能同时测准物体的运动速度，画出它的确切的运动轨迹。”你可能会相信这个人做得到。可是在微观世界中也能如此吗?答案是否定的。因为要想以任意小的精度同时测定物体的位置和速度都必然违背量子力学一条原理，这条原理称作“测不准关系”或“不确定关系”。

海森伯的困惑
    追溯物理学的发展，可以发现这样一个有趣的事实：有人擅长理论，喜欢通过构想抽象模型去揭示大自然奥秘；有人则热衷于摆弄仪器，宁愿用实验数据来归纳物理规律。然而，无论两者如何对立，最后结果却可能殊途同归。在创立物质微观理论——量子力学初期就有这样的例子。l913年，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔从理论上提出过一个定态原子模型，他把原子中电子运动设想为沿一系列同心圆轨道绕核旋转；当电子从一个轨道“跳到打另一个轨道，就会向外辐射能量。这个模型虽然成功地解释了许多原子现象，颇受世人赞赏，却未能使他的学生，德国物理学家沃纳·卡尔·海森伯(1901—1976年)感到满意。
    海森伯认为，真正原子理论应该建立在那些能由实验得出的、可观察到的物理量上，例如原子辐射过程中的谱线频率和强度等，根本无需去虚构无法证实的所谓电子轨道。按照这一思路，他形成一套新的力学体系，得出比玻尔模型更圆满的结果。这就是著名的矩阵力学。在海森伯的矩阵力学中，微观粒子仅存在于各个彼此分立的能量状态，并被赋予飘浮不定、无径迹轨道的特征。
    无独有偶，几乎在此同时，奥地利物理学家薛定谔从德布罗意的物质波粒二象性假设中?获褥启发。以纯粹数学的方式建立起一套称为“波动力学”的新理论。这套理论形式优美，简单直观，在实际应用上却与矩阵力学异曲同工。对此；海森伯不以为然。他认为波动力学只是权宜之计。他坚信自己建立在可观察摄基础上的理论有更广阔的发展前景。
    然而，就在这时，来自威尔逊云室的一个简单事实却让海森伯感到困惑：他的新理论竞无法对这一事实作出合乎逻辑的说明。威尔逊云室是用来探测高速粒子的装置，它的内部装满过饱和蒸气。一旦有粒子(例如电子)通过，就会在经过的路径上析出雾状水滴，形成粒子径迹图象。实验已经发现电子能在云室中留下连续的痕迹。这是否意味若电子也像宏观粒子那样存在确切的运动轨道呢?如果这样的话，所谓粒子新特性岂不是成为无稽之谈了吗?海森伯为此冥思苦想了好几个月，终于茅塞顿开；云室记载的只是雾殊痕迹，而不是电子本身实际运动路径，与电子相比，雾珠颗粒大许多，痕迹粗很多，它只粗略地反映电子可能的运动范围或运动限度，因而电子的运动仍然可能是不确定、测不准的。根据这个例子，海森伯马上进行理论计算，很快得到下面被称作“海森伯不确定关系的不等式：
   
    式中，△q表示粒子沿某一方向运动时，位置的不确定度，△P表示该方向上粒子动量的不确定度；h=6.626×10↑34焦耳·秒，称作普克朗常数，这个式子说明，像经典粒子那样同时测准微粒的位置和动量决无可能(物体的动量是它的质量和速度的乘积)。如果硬要测准粒子的位置(就是△g=0)，那么粒子的动量将完全不确定(就是△p→∞)；反过来硬要测准粒子动量，位置义变得完全不确定。
    结局是如此富于戏刷性，海森伯试图以可观测量来建造量子新理论框架，而新理论又对测量精度本身提出严格的限制，真让人无所适从，进退维谷。

还是波动性在作祟
    海森伯自认为找到一条能捍卫自己观点的基本原理，从而把当时颇受欢迎的波动概念乃至波动力学摒除在外。然而很快他就发现自己主张的片面性；因为在物理学中“试图单靠可观察量去建立理论，那地完全错误的。实际上正好相反，是理论决定我们能够观测到的东西。”(爱因斯坦语)粒子的波动性(也就是几率波概念)虽说难以捉摸，却更能抓佳微粒运动的本质。而所渭粒予位置与动量的不确定必系，怡恰是必然能从粒子波粒二象性推论出来的。

量子力学的守护神
    理解不确定关系应当注意下面几个问题：
    1．不确定关系是指不能同时测准位置和动量．而不是说不能测准其中的某个量。例如，有一个以固定速度运动的自由粒子，我们无论何时都能精确地测出它的动量；不过，这种测量是以牺牲测准粒子位置为代价的。事实上根据不确定关系，当粒子动量值十分精确时。我们反而无法预知该粒子会在何处出现。
    2．不确定度与物理测量中的测量误差根本不同，它是根本无法通过改进测量技术、提高仪器精度加以避免的。
    3．不确定关系有许多等价表示，除位置与动量之间的关系外，常用的还有能量与时间的关系；就是说，粒子所处的能量状态与停留于该状态的平均寿命不能同时测准。
    如果对不确定关系更深层次的探讨，那么将会发现，数值很小的普朗克常数h在这里起着决定性的作用。正是因为h的存在，才在经典(宏观)物理与量子物理之间划出一条鲜明界限。当h与宏观粒子的物理量相比可以忽略(就是h→0)的时候，宏观粒子运动不受不确定关系限制，但是在微观领域里，h不能忽略，不确定关系就必然要满足。例如，一个电子速度p=500米／秒，动量不确定度△P=0．OlP，可以由不确定关系算出位置不确定度△x≥2．3毫米，比电子本身的线度大得多，表明该电子的运动要遵循量子力学规律，本身无运动轨道可言。如果将此例中的电子改为一个质量m=0.01千克的了弹，那么相应的△x≥2.1×10↑-31米，比予弹的线度要小得多，以至利用任何仪器都无法观察到它的位置的不确定性。这样，不确定关系就好像量子世界的守护神，它能明确指出，在什么情况下又必须按波粒子二象性行动，从而维护微观领域不受经典世俗观念的侵袭。
    在探讨不确定关系意义的时候，最引起非议的是有关测量手段对观测对象的干扰问题、海森伯曾认为，在日常生活中，我们总可以设法观测任何现象，又不致给观测对象造成显著的影响。但是在微观世界里情况大不相同了。微观尺度太小，无论你采用什么观测手段，总会对被观测客体产生干扰，而使观测本身不确定。海森伯的观点在哲学上令人难以接受，因此许多人持有不同看法，目前还有争议。

原作：吴剑平

http://www.wlsyw.com   整理：占礼葵　

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